随着市场上很多人对金融建模持怀疑态度， 更多人甚至指责量化模型造成了金融危机。 金融建模的前景在哪里，刚入行的年轻人应当如何看待自己的职业？ 在这篇文章中Derman先生给出来非常好的回答。定量金融模型大量借鉴了物理学的描述语言和分析工具，然而对于隔行如隔山的金融学和物理学，这样做真的可行吗？Emanuel Derman先生对目前金融建模的环境以及金融建模的实践情况做出了下面的评论。
 
原文，
 
如今人们对量化人员的态度与1985年我刚到华尔街的时候已经大不相同了。马赫时候得我刚开始工作，就注意到动不动就用量化语言总会给别人带来尴尬。
 
比如，在拥挤的电梯中，你会很自然地和你的同事谈起久期和凸性。如果你的同事入职比你早，他会千方百计的转移话题。他也许会问：“你看昨晚洋基队的比赛了吗？”或者：“今天期货下跌超过了5%了”而这种话题分明之意债券交易员才会喜欢。很快你就会意识到，两个成年人在电梯里讨论的数学是件羞耻的的事情。而在一家遍地都是交易员、销售人员、和银行家的公司里，讨论LUnix和C语言是更加尴尬的事。在公共场合，人如果有人发现你是做量化的，他们会立刻将目光转移到别处去。
 
即使在五年前，量化概念也很少受到抵触，又一次，我和一个做量化的朋友走在公司的大楼里，突然发现一个可转债交易员走到我们的中间，做了个龇牙咧嘴的鬼脸，双手揉太阳穴，仿佛很痛痛，大喊道，“啊！这里的气场好可怕！请赶快让我们离开这里！”
 
那段日子，我会和组里的每一个新人大度。我打赌，当有些交易员或者销售人员正准备进电梯，却看到我们量化组的人都在里面时，会埋怨到：“噢! 难道公司就没有规定不让你们所有人同时出现在电梯里吗？”当然，赌约往往以我获胜而告终。
 
我见过最优秀的建模方法来自stan diller，他后来成为80年代高盛金融策略组的组长。在一篇福布斯的采访中，记者问他获得过什么学位。“博士学位”，他告诉记者，“请不要告诉我的老板，否则我的薪水会被砍掉50万。”
 
在之后的15年里，这种情况的到有所该晒。原因首先是人们对技术的尊重；其次因为科技公司的股价暴涨；再次是量化交易和对冲基金的兴起；最后是市场对量化风险管理的真实需求。IAFE（国际金融工程师协会）也在努力促使Quant成为一个值得尊敬的职业，而不仅仅是自学成才的杂家代名词。
 
好了，接下来我们言归正传。我们审视一下在华尔街建模的经验。我想澄清兼具科学性和社会性的量化金融在金融建模领域所起的作用。通过这个，我希望能给在迷茫中的广大量化人员带来一点启发。
 

第一部分：建模风格

 
每个人内心深处都会承认，建模的目的是预测未来甚至控制未来。在我们说明Quant该 做什么之前，我想先分析各种不同的建模方法。我是学物理出身的，所以接下来将通过物理学的建模历史说明，随着科学的发展，人们用模型刻画世界的方法远不止一种。
 
基本模型
 
第一种迷行是物理学所说的的基本模型。基本模型认为世界上所有的现象和效应都应该有更深层次的本质。它包括一些列的假设和数九，以及用他们得出系统性的因果关系和推论。基本模型认为：这个世界有亘古不变的法则，他们从上帝的视角描述世界动态；他们试图寻求永恒的真理。举个例子，我们都知道开普勒行星三定律：
 

1. 行星以椭圆轨道围绕太阳公转；
   2、太阳与行星的连线在相同的时间里扫过相同的面积；
   3、行星的公转周期的平方与它半径的立方成正比。
2.  

严格的说， 这还不是一个最基本的模型，因为它还不存在因果和动态关系。但是，这些定律中包含某种仅凭观察所达不到的东西。 它们不是一个现代数据挖掘者的观察结果。这组定律使数据结构发生了深刻的升华。 开普勒指出了由行星轨道半径扫出的面积所满足的不变关系。事实上，它是对角动量定律的重述。此外，定律是稳定不变的，常数也是不变的，并且对所有行星、任何时刻， 这些指数都是相同的。
 
牛顿为这种数据结构添加了动态推论。牛顿定律如下：
F = ma；
F =GMm/r^2；
 
牛顿定律是因果定律。力产生加速度，质量引起引力。这不再是个模型——它是一个理论。牛顿分离出适用的变量，并指出了它们之间的因果关系。
 
很少有金融模型能有这样的品质。Black-Scholes-Merton资产定价模型是迄今为止最接近定律的金融模型，它分离出结构变量并描述了动态复制。 尽管建立包含因果关系的模型困难重重且近乎不可能实现，但我们应该为之奋斗。
 
唯象模型

第二类模型是物理学家所谓的唯象模型。唯象模型和基本模型一样，被用于从数据中得出推断，但是这些模型的比起基本模型来，就像玩具汽车跟真实汽车相比一样。对这些模型有一个贴切的比喻：我们希望这个模型是具有描述性的并且是有用的，但是我们不想自欺欺人把它当做真理。
 
唯象理论没有宣称“这就是定律”。恰恰相反，它认为：你可以近似地认为这是真实的。说得矫情些，这些模型在用人类而非上帝的语言描述世界。
 
比如液滴模型，将原子核视为一个带电荷的理想液滴，而忽略它是由更小的粒子组成的事实。你可以校准液滴的参数，使它符合已知的原子核的属性，然后用这个模型计算和预测其他尚未测量的属性值。
 
这种方法本质上非常像金融领域中广泛应用的收益率曲线模型。这个模型用今天的债券价格对未来的利率期望进行校准，然后以此给其他流动性较差或者更复杂的的衍生品估值。
 
统计模型

第三类是统计和回归模型。统计模型包括数据和统计推断，但是完全缺乏动态关系。这是最简单的建模。如果你只是需要一个答案而不介意答案是否优美，这一方法非常有用。
 
物理学家和金融建模者虽然都使用统计分析来估计模型参数或者检验动态模型，但是只有金融建模者会在没有明显机制的情况下去寻求变量间的关系。这样做也许有用，但必须注意到它的局限性。
 

第二部分：关于模型的一些看法

 
金融不是物理

物理学致力于寻求基本模型，试图把预测值精确到8位小数。相反，大部分金融模型都是基于类比的唯象型模型， 而且金融建模永远不会提供精确到8位小数的预测。
 
但你确实也不应该指望它这样。在物理学中，你是在和上帝玩游戏，而上帝不会经常改变规则。 你试图结合你的直觉、实验和数学来描述世界。你用的参数，比如质量和电荷，是不随时间变化的，并且明显不是人类的产物。
 
至于金融，你是在与上帝的造物——人类作斗争，他们基于自己对未来的整体感觉来对资产估价，这些感觉是短暂的，或者充其量是不稳定的，而且源源不断的新信息也在改变他们的感觉。金融使用未来风险和未来回报之类的参数，这些参数指向未来而非今天，同时也只是预期而非事实。金融中的期望值显然源于人类的预期，而质量、电荷和电磁力显然不是——至少不明显是。
 
物理学更经得起数学和精确度检验。 金融是模糊的，因此更难检验。金融领域的牛顿或许直到今天还没有出现。 这就是为什么物理学家比Quant多，因为在一个已经建立的可靠的框架内做有用的工作会更容易一些。
 
在金融里面的固定收益证券领域，因为有多期的、确定的现金流，固定收益的模型比股票模型更经得起数学的检验。从某种意义上说，固定收益证券中，一切都是收益率曲线的衍生品；在股票中，只有衍生品才是衍生品。这就是为什么固定收益证券的Quant数量比股票Quant多。
 
这里有个简单的例子。我曾经对一个股票交易员说过，“我认为，平均来说，固定收益证券交易员似乎比股票交易员更聪明。” 他同意，并补充道，“这是因为在股票交易中更聪明没有竞争优势。”
 
金融模型是插值模型

Steve Ross说过：“……期权定价不仅是金融领域最成功的理论，也是经济学所有分支中最成功的理论。”
 
我赞同他的说法，因为期权理论的基本问题是对混合非线性证券的定价，期权理论是一种巧妙而且独特的插值法。 这并不是一种贬低。 交易员利用期权理论将关于波动率和概率的简单的、线性的感知转变为关于价格的复杂的、非线性的形式。他们将混合期权看做简单证券按概率加权组合。Black-Scholes公式之所以表现得如此之好，是因为它试图解决相对价值问题而非绝对价值问题。 你给它一个已知价格的债券和另一个已知价格的股票，它会告诉你该债券和股票混合成的一个期权的价值。
 
现实世界违反了期权理论的大多数原则：流动性和交易成本削弱了一价定律，股票收益率不是对数正态分布，实际波动率不是确定的，复制并不连续也不是无成本。然而，尽管有种种缺陷，用混合差值法给期权定价还是非常稳健的。
 
金融模型将预期转换为价值

金融建模的基本问题是如何将预期转换成现值。 即使是错误的预期也比全凭猜测来得容易。作为一个交易者，Black-Scholes公式所要求的只是你对未来波动率的预期，然后它将你对未来不确定性的概念转化为公允价值。 这是没有黑盒子和巫术的模型；它将人的预期转化为数字，而这是一个模型正确的发挥作用的方式。
 
现在人们的预期只是预期，模糊而不确定。如果你建立一个符合预期的模型，许多实用的结果就会随之而来。
 
只用你能驾驭的因子

最好使用你能命名并理解的因子来搭建市场模型， 这要比黑匣子一样模糊不清的预测模型要好。

金融模型应该更加简洁

如果你的模型的基础只是一个观念，那么必然含糊不清，更不可能在此基础之上建立可靠的模型。
 
我在高盛工作的第一周，Ravi Dattatreya就试图告诉我这点。他让我修改他建立的基于Black-Scholes改进的债券期权模型。我慢慢地、小心翼翼地开始用物理学的方法解决这个问题。大约过了一周，他不耐烦了。“你要知道，”他说，“在这项工作中，你只需要知道四件事：加法、减法、乘法和除法，甚至大部分时候不用除法就能得到结果。” 现在刚来华尔街的Quant往往惊讶于Black-Scholes公式的天真，并立即尝试通过增加跳跃过程、随机波动、相关性、交易成本等因素来改良它。但是交易者只是人类，能力有限，而数据是稀缺的，所以额外的复杂性未必能改善模型。

当然，随着时间的推移，人们确实能够逐渐把模型做得更复杂，新的理论催生新的策略，进而产生更新的模型。
 
并不是有了Black-Scholes

计算器就能变成交易员

Lee Vance，前高盛交易员，曾经这样告诉我：因为模型的目的是把参数估计转化为价格，所以使用模型的人必须对参数和动态关系有内在的直觉。如果这对你不是理所当然的，说明你在这行工作的时间还不够长。交易员必须学会思考模型中的参数，建模者必须学习建立符合交易员心理框架的模型，否则两者根本不存在交集。

“世界为何存在？”
Candide如是问。
“为了让我们陷入疯狂！”
Martin如是答。

刚开始在高盛工作时，我仍沉浸在物理学家的梦想里，试图建立统一理论。我认为能建立一个适用于所有利率敏感性工具的万能模型。Fischer Black在这行待了很久，对此表示怀疑。他坚信不同领域可以有不同模型。随着我逐渐接触现实世界，我明白了他是对的。一个人应该有雄心，但不该过分有雄心。金融世界是复杂的，有效的模型通常是只有几个主要变量的低维模型。大多数真实的东西对于一个完整的理论模型而言太混乱了，这正是隐含价值——其在有效的参数校准中掩盖了这么多的未知因素——能够发挥如此巨大作用的原因。
 
正因为如此，金融估值与艺术品估价或者古董估价有许多共同点，知识、经验和感觉与任何公式同等重要。
 
大多数时候金融模型都有这个测不准原理在起作用：你需要校准的因素越多，你的模型往往越没用。
 
在金融中优化的价值有限

在工程学中原理和机制是被理解透彻的， 或者在旅行商问题中，试图优化是明智的，因为每一个可能的情况都被准确理解，而你试图从中找到最好的规划。 但是，在金融理论中，每一个可能的状态都是不准确的，利率模型是粗糙的，提前偿付模型是粗糙的，还伴随其他错误。取平均值也许可以消除大部分的误差，但是优化也许会显得你缺乏常识。

第三部分：Quant与交易员

 
现实问题是基础设施

学术界对使用模型的理念大加赞赏，因为他们没有意识到， 管理建立这些模型必需的基础技术设施多么庞大。 应用交易模型需要一组投资组合系统，一组产品数据库，一组图形交互界面，实时报价和校准系统等。只需要在华尔街待几个月，就能发现限制模型的建立与使用的现实条件其实是软件系统。
 
所以，不要回避实践问题和软件系统。在过去的十年中，我的大部分时间都用来开发风险管理软件来构筑我建模的基础。其中许多有趣的问题来自于和交易员关于风险和软件接口的讨论。和学术生活不同，在华尔街工作的一个好处是，当你缺乏灵感的时候，你真正需要的是时间而不是天赋。
 
量化及其不足

Quant 不是交易员或销售人员，也不是程序员或数学家。Quant必须是跨学科的。犹太教教义认为跨物种的动物是不合规的。 《旧约·创世纪》中造物主同时按照种类和栖息地给动物命名，如“空中的鸟”和“海里的鱼”。一些宗教评论者认为，如果一种动物不属于任何特定的物种，那就是不合规的。比如，虾生活在海里却不是鱼也不游泳，鸵鸟是鸟却不在空中飞翔。同样的，亚麻和羊毛制成的布也是被禁止使用的。
 
我经常突然觉得Quant就是不合规的，是投资银行里的异类。Quant必须什么事都要亲自动手才能让他们的绩效更好， 而这往往引起专司一职的人（如交易员和销售人员）的不满。Quant是很有意思的业余爱好者，但是却没有明确的精通的领域。
 
从长远来看，这种情况势必会改善，但是许多Quanbt很快开始追求在更少的领域变得精通。
 
如何与交易员打交道

Quant和交易员有根本不同的气质。Quant来自这样一个背景，他需要将一件事做得足够深足够好，直到完成之前都不会停止。华尔街的工作经常需要迅速找到几个近似答案。我刚到华尔街时，最困难的调整是学习同时做很多事，以及中断一个紧急的、未完成的任务，去做一项更紧急的任务。
 
Quant本质上是深思熟虑的。而交易员必须固执己见，相信直觉，思维敏捷果断，虽然他们不一定总是对的。学会和交易员交流需要花很长时间。你也许会以为，鉴于他们总是忙碌和分心，那么就需要在他附近徘徊一个小时，以便和他进行五分钟断断续续的交流。这样做并没有帮助。如果你想向交易员传递信息，你必须学会从结论开始，而且必须简洁。
 
在我们公司进行年度绩效评估时，这种气质的差异表现得最明显。在大会上每个人的缺点和优点都会被员工彼此指出来。一般来说，一个Quant评价另一个Quant时，会详细列出他身上所有的好品质——渊博的技术知识，良好的数学技巧，聪明的发明才能等。因为很多Quant共享这些品质，所以Quant对Quant的评价往往缺乏区分度。
 
交易员的评论往往一针见血。我认识的一个交易员写道：“这个家伙很聪明，但是话太多了，我们没有时间听。告诉他，他这样很讨人厌。”交易员和Quant对金融价值的看法不同。交易员需要直白的对话，因为好的交易的本质是聪明地应对变化及其带来的威胁。衍生品价格是非线性的，放大了波动。所以，衍生品交易员自然会考虑变化。当他们考虑期权时，他们会考虑市场变动会对明天的价格变化产生怎样的影响。交易员会考虑情景对冲。Quant考虑更多的是现值以及如何计算所有情景下的期望值。
 
Feynman Kac会告诉你，两种方法是互补的。然而，观念上的差异——Quant对未来可能场景的静态观点与交易员对明天变化的动态观点——使得两者难以沟通。 你越学会同时用两种方式思考问题，你们彼此越能沟通和理解。
 
期权交易员能用比你想象的更少的数学得出结果。 环法自行车赛不需要知道牛顿定律也能绕着河岸骑行。事实上，骑车或者打网球的时候，思考太多物理问题会影响你发挥。但是真正好的交易员必须有耐心去理解复制他们交易因素的基本机制。
 
交易员喜欢道听途说。他们认为价格变动是对供给和需求的反应。Quant则喜欢结构性的东西，他们用模型描述这种变动。 这两种描述方式不一定是竞争性的，它们可以相互补充。
 
我认为交易界最需要的是同时理解模型和市场的人。当然，那也不是万能的；单从这方面而言，长期资本管理公司的人比任何人都完美，但是长期资本管理公司最后失败了。
 
第四部分：总结
 
许多猎头手中的Quant的简历简直像祈祷文：“知道HJM，知道BGM，知道GARCH……”但是，在研究领域，你不只是想要一个有很多知识的人， 他还必须能持之以恒、能花几个月甚至几年建立一个模型、能把自己从掉进的坑里挖出来的人。为了达成这点，读个博士学位是一个很好的但也是痛苦的训练。
 
你可以开发世界上最聪明的模型，但是聪明的交易员不会拥抱它，除非他们理解它。因此，你需要用定性的术语来解释你的结果，花费时间再多也不为过。 这样做也有助于你的理解。
 
交易员和销售人员常常不知道他们需要什么，他们总是忙忙碌碌。所以不要总等别人给你命令。价值往往来自一个人的灵感。就像BSM公式一样，当时，全世界上没有任何一个交易者想过可以做这样的事。威廉·布莱克有句诗说：“道路修整后变得平直，但未加修整的曲折道路才是天才之路。”我们不可能都是Blake或者BSM，但是坚持你自己的方式，不要惧怕失败。没人知道什么才是最好的。
 
关于研究

虽然量化模型目前有饱和的趋势，但是继续研究仍然会带来很多好处。研究机构能帮助传播使用优秀模型。它们可以帮助企业解决投资问题，从而吸引更多客户。它可以为公司带来更多的多元化人才。随着投资银行规模的扩大和能力的提升，这些将变得更加重要。
 
从长远来看，关于研究和教育的争论与北美自由贸易协会的争论非常相似。研究不是零和游戏，它创造价值。随着越来越多的人接受新理念，蛋糕会越做越大。
 
思想实验：用适当的模型

你怎么知道模型是正确的？我们很难通过观察来证明模型的准确性。数据（尤其是精确数据）是稀缺的，而金融界里人类的行为和反应是不稳定的。一个制度下正确的，在另一个制度下可能是错的。更糟糕的是，金融模型根据我们对未来的隐性预期校准参数，所以你测试的不仅仅是模型的动态关系本身，还包括我们的预期。这比测试一个物理模型是否准确更难；物理没有隐含人类预期，只有观察到的数值——当然，如果除非你想得很复杂，把物体的质量和电荷也当成是人类的发明，但是这些数值是从理论和数据的比较中提取出来的。
 
作为一个物理学家，当你提出一个物理世界的新模型时，你假装你猜得出上帝创造的结构。这听起来非常合理。每一个物理学家都相信他有一个很小的机会猜对，否则他就不会研究这片领域了。但是作为一个金融理论家，当你提出一个新的金融模型时，你是在假装你猜得出另一个人的思想结构。当你尝试一个简单的收益率曲线模型，你其实在含蓄地说“让我们假装人们只关心未来的短期利率，而且人们预期它们服从对数正态分布”。当你对自己说出这句话时，如果你对自己诚实，你就会立马泄气。因为你马上就会知道你不可能是对的。
 
Fischer Black说过: 最后，一个理论之所以被接受，不是因为它被传统的实证检验证实了，而是因为一个研究者说服了另一个研究者这个理论是正确和有用的。
 
这对有些人来说是痛苦的，尤其是那些依赖于模型的人，但这很大程度上是对的。我想更深入一步。基于跟交易员一起工作的经历，我认为金融模型类似于上世纪相对论和量子物理学家采用的思想实验。思想实验是假象实验，是在大脑中对一种物理世界的压力测试。由于它很难付诸实践，所以它必须在你的头脑中完成。它的目的是为了让现实世界与你的理论图景产生矛盾。 爱因斯坦想象他坐在移动光束的边缘会看到什么，从而了解电磁理论（高速、微观、强引力视角）和牛顿观察者（低速、宏观、弱引力视角）的矛盾。薛定谔想象了把一只猫关在一个有放射性物质的盒子里，有一定概率放射性物质会衰变并释放毒气杀死这只猫，整个系统处于不稳定状态，只有打开盒子才能确认猫是否存活。
 
我认为在金融中使用数学模型是正确的。它们只是模型，而非事物本身。别指望它们是对的。相反，把模型看成你可以探索的平行思想宇宙的集合。每一个宇宙都应该是自洽的，但是真实的金融世界和人类世界比它们中的任何一个都复杂。 你常常试图用其中一个模型来考察真实世界，以发现这个模型对真实世界的近似是否可行。
 
你必须时常问自己：模型是否有一系列的可行的变量来描述世界，以及是否有一组这些变量之间的联系， 来分析甚至干预世界？ 你应该试图用你能想到的可以感知的变量对现实做出有限的近似， 这样你就可以对你自己或者你的老板说：“我们的头寸本质上是新兴市场波动率的空头，所以我们亏了钱。”
 
好的理论，比如BS公式，提供了一个理论实验室，你可以在里面探索可能的原因及所产生的后果。他们给了你通用语，你能够用它来量化和传达你对价值的感觉。正如Andy Warhol说的：在未来，所有的模型都是正确的，但是每个都只有15分钟的寿命。
 
继续前行的正确方法是尽可能推动一个模型的建立，但是要意识到它的局限性和它的基本假设。你所做的一切是基于人类世界是可被模型化的假定。
 
我曾经读过歌德的一本传记，歌德是最后一位同时为艺术和科学献身的人。科学家认为歌德是一个诗人，他偏离了自己的本职工作。对他的批判中说他曾错误地将自然看作艺术品，他曾试图在应该定量的地方定性。但是，根据我读的那本书，歌德并不单纯地认为自然是一件艺术品。相反，他认为我们对自然的认知和描述才是一件艺术品。
 
我也是这样形容我们在金融建模中做的事——我们是在对我们的所见做一个美丽而真实的描述。我们凭借直觉，进行发明创造，编制近似的法律和模式。我们能通过相互理解来融合艺术和科学。我们能用我们的直觉，科学知识和教学技能去描绘一幅如何定性思考、如何在限定条件下定量分析人类世界的图景，通过这样做，我们影响了别人思考问题的方式。
 
期权估值模型的成功是关于一个简单的、渐近正确的理念如何被过度推崇以致被滥用无度的故事。这总让我想起布莱克的《地狱的箴言》里的一句格言：“如果愚人坚持他的愚蠢，那他就会变得聪明。”
 
我认为这就是我们对期权理论做的事情。但是硬币的另一面就是期权估值的灾难，当人们更关注公式而非思想时，这种滥用会变成偶像崇拜。《地狱的箴言》中又一句诗形象地表现这点：“度量衡要在荒年颁布。”
 
在这两个极端——或傲慢自大、或盲目崇拜——之间有一块区域，这里的人聪明地利用模型。这块区域的分界线总是需要根据人们的判断划分。
 
大师风采

伊曼纽尔·德曼（Emanuel Derman），毕业于哥伦比亚大学，理论物理学博士。曾任职AT&T公司贝尔实验室、所罗门兄弟公司和高盛集团，现任美国哥伦比亚大学教授。他参与创作业界广为采用的布莱克—德曼—托伊利率模型和德曼—卡尼局部波动率模型，该模型把波动率表示成执行价格以及时间的一个函数以用于预测指数的变化。2000年当选国际金融工程师协会年度金融工程师，2002年入选《风险》杂志名人堂。